РЮКЗАЧНАЯ КРИПТОСИСТЕМА НА ОСНОВЕ ПРЯМОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ ДИЭДРАЛЬНЫХ ГРУПП

Сурина Альфия Адгамовна, аспирант ЮУрГУ. E-mail: dallila87@mail.ru

В статье рассматривается задача о мультипликативном рюкзаке с использованием диэдральных групп. Предложена математическая модель рюкзачной системы на основе прямого произведения диэдральных групп, которая оказалась криптостойкой к атаке методом полного перебора. Приведен пример выполнения шифрования/дешифровки сообщения с использованием предложенной математической модели.

криптосистема, рюкзачная схема, группа, порождающий элемент, мультипликативный рюкзак.

1. Diffie W., Hellman M. E. New Directions in Cryptography // IEEE Transactions on Information Theory, V. TI-22, 1977, pp. 644–654.

2. Саломаа А. Криптография с открытым ключом // М.: Мир, 1995. С. 318.

3. Hellman M. E. The Mathematics of Public-Key Cryptography // Scientihc American, V. 241, № 8, Aug 1982, pp.146–157.

4. Merkle R. C., Hellman M. E. Hiding information and signatures in Trapdoor Knapsack // IEEE Transactions on Information Theory, V. 24, № 5, Sep. 1978, pp. 525–530.

5. Харин Ю. С., Берник В. И., Матвеев Г. В. Математические основы криптологии : учебное пособие // Мн.: БГУ, 1999. С. 319.

6. Henk C. A. van Tilborg. Encyclopedia of Cryptography and Security // Science, 2005, 697 p.

7. Harris M. E. Finite groups containing an intrinsic 2-component of Chevalley type over field of odd order // Transactions of the American math.soc. V. 272, № 1, 1982, pp. 1–65.