ОПИСАНИЕ НЕЭНДОМОРФНЫХ СОВЕРШЕННЫХ ШИФРОВ С ДВУМЯ ШИФРВЕЛИЧИНАМИ

к. ф.-м. н., доцент, доцент кафедры «Высшая и прикладная математика» УрГУПС, г. Екатеринбург. E-mail: medvedeva_n_v@mail.ru.

д. ф.-м. н., профессор, профессор кафедры «Высшая и прикладная математика» УрГУПС, Екатеринбург. E-mail: stitov@usaaa.ru.

512.64 + 519.72 + 004.056.55

В работе дано полное описание неэндоморфных совершенных по Шеннону (абсолютно стойких к атаке по шифртексту) шифров в случае, когда мощность алфавита шифрвеличин равна двум. Описание шифров приводится в терминах линейной алгебры на основе теоремы Биркгофа о классификации дважды стохастических матриц. Построено множество возможных значений априорных вероятностей шифробозначений совершенного шифра.

1. Шеннон К. Теория связи в секретных системах // Работы по теории информации и кибернетике. – М.: Наука, 1963. – С. 333–402.

2. Алферов А. П., Зубов А. Ю., Кузьмин А. С., Черемушкин А. В. Основы криптографии. – М.: Гелиос АРВ, 2001. – 480 с.

3. Зубов А. Ю. Совершенные шифры. – М.: Гелиос АРВ, 2003. – 160 с.

4. Birkhoff G. D. Tres observations sobre el algebra lineal // Revista Universidad Nacional Tucuman, 1946. – Ser. A. – V. 5. – С. 147–151.

5. Титов С. С., Гутарин Д. С., Коновалова С. С., Титов Е. С., Тимин В. И. Комбинаторные проблемы существования совершенных шифров // Труды ИММ УрО РАН. – 2008. – Т. 13. – № 4. – С. 61–73.